Aprendizado dedutivo-indutivo

• O processo dedutivo-indutivo de aprendizado é orientado pelo cérebro humano
• É conhecido desde o tempo de Aristóteles e faz parte de nossa experiência cotidiana

O aprendizado avança conforme ilustrado na figura abaixo (extraída de Box, Hunter e Hunter):

• Uma ideia inicial (modelo, hipótese, etc) é levada por um processo de dedução para algumas consequências
• As consequências são comparadas com dados (informação)
• Quando as consequências e os dados não concordam, essa discrepância leva a uma modificação do modelo, um processo chamado de indução
• Um segundo ciclo se inicia: as consequências do novo modelo são comparadas com dados, que pode levar à uma nova modificação e consequente ganho de conhecimento
• O processo de aquisição de dados pode ser:
  • experimentação científica
  • uma consulta na biblioteca
  • uma pesquisa na internet
  • …

Por exemplo, ao chegar no trabalho uma pessoa estaciona seu carro todos os dias na mesma vaga de garagem. Uma tarde, após sair do trabalho, ele é levado à seguinte sequência de aprendizado dedutivo-indutivo:

Suponha que para resolver um problema, uma especulação inicial produz uma ideia:

• Você busca por dados para suportar ou refutar sua teoria
• A busca por dados pode ser:
  • uma busca nos seus arquivos ou na internet
  • uma consulta na biblioteca
  • uma reunião com seus colegas
  • observação passiva de um processo
  • experimentação ativa
• Em qualquer caso, os dados podem:
  • confirmar sua conjectura, e o problema está resolvido
  • mostrar que sua ideia estava parcialmente ou totalmente errada
• Neste segundo caso, a diferença entre dedução e realidade é que faz com que você continue procurando
• Isto pode levar para uma ideia modificada ou totalmente diferente, para reanálise dos dados ou geração de novas informações
• O cérebro humano possui dois lados especificamente desenvolvidos para lidar com a lógica do pensamento indutivo-dedutivo. No entanto, não devemos esperar que a natureza da solução ou o caminho que levou a ela sejam únicos

Um loop de feedback

A figura abaixo mostra o processo dedutivo-indutivo como um “loop de feedback” (extraída de Box, Hunter e Hunter):

• Por dedução, você considera as consequências esperadas de \(M_1\)
  • O que aconteceria se \(M_1\) fosse verdadeiro ou falso
• Você também deduz quais dados são necessários para explorar \(M_1\)
  • O plano experimental (design) que você escolhe é apenas uma janela sob o verdadeiro estado da natureza
  • Lembre-se que quando você conduz um experimento, a janela é sua escolha
• Os dados produzidos representam algum aspecto do verdadeiro estado da natureza, ofuscados por um maior ou menor ruído, ou seja, o erro experimental
• Os dados analisados são comparados com o que foi deduzido do modelo \(M_1\)
  • Se eles concordam, o problema esté resolvido
  • Se há discordância, o modelo \(M_1\) deve ser modificado
  • Usando os mesmos dados, você pode considerar análises alternativas (\(M'_1\), \(M''_1\), \(\ldots\))
• Pode-se tornar claro que uma nova ideia ou modelo \(M_2\) deve ser formulada
• Isto pode requerer um novo plano experimental, para contemplar diferentes aspectos do verdadeiro estado da natureza

Conhecimento do assunto

Note a importância do conhecimento do assunto ao qual você está pesquisando, para perceber e explorar modelos alternativos e saber onde procurar ajuda.

O caminho não é único

• Claramento, o caminho para a solução de um problema não é único
• O objetivo é convergir para uma solução satisfatória
  • O ponto de partida e o caminho poderão ser diferentes para diferentes pessoas
• O “Joga das 20 questões” ilustra bem esse processo, e segue o que foi exposto nas figuras acima
  • o “plano experimental” é a escolha da questão
  • a resposta é o “dado”
  • que leva à uma nova conjectura e plano experimental (questão)
  • esse caminho claramente será diferente para diferentes jogadores
• As qualidades necessárias para esse jogo são:
  1. conhecimento do assunto
  2. conhecimento da estratégia
• Conhecimento de estratégia é paralelo ao conhecimento de métodos estatísticos
  • note que sem o conhecimento da estratégia, você pode sempre jogar esse jogo (talvez não muito bem)
  • no entanto, sem o conhecimento do assunto, não é nem possível jogá-lo
• Claramente o melhor é usar ambos conhecimentos, da estratégia e do assunto
  • É possível conduzir uma investigação sem conhecimento estatístico, mas impossível sem conhecimento do assunto
  • Obviamente, ao usar conhecimentos estatísticos, a convergência para a solução do problema é muito mais rápida, e um bom investigador se torna um melhor ainda

Complexidade

Quando fazemos experimentos para a melhoria de um processo, é necessário considerar a influência simultânea de uma série de variáveis de entrada (e.g. temperatura, concentração , catalisador, etc) em uma coleção de variáveis de saída (e.g. rendimento, impureza, custo, etc).

Chamamos as variáveis controladas de entrada de fatores, e as variáveis de saída de respostas.

A princiapl questão é

O que faz o que, e para quem?

Com \(k\) fatores e \(p\) respostas, existem \(k \times p\) entidades a serem consideradas. Além disso:

• Um certo conjunto de fatores (e.g. temperatura e pressão) pode causar efeito em apenas uma resposta (e.g. rendimento)
• Um outro conjunto (possivelmente sobreposto, e.g. temperatura e concentração), causa interferência outra resposta (e.g. pureza)
• Alguns fatores irão interagir na presença de outros
• Por isso, o uso do “mudar um fator por vez” dificilmente produzirá resultados satisfatórios e viáveis economicamente

O uso de planejamentos estatísticos experimentais é a melhor forma de “testar” um grande número de fatores simultaneamente e conseguir uma visão de como eles se comportam isoladamente e em conjunto, ao mesmo tempo que minimiza a influência de erros experimentais.

Erros experimentais

A variabilidade não explicada por fatores conhecidos é chamada de erro experimental.

• Como algum erro experimental é inevitável, saber lidar como ele é fundamental
• Um bom planejamento experimental ajuda a a proteger que os efeitos reais de um fator sejam ofuscados por erros experimentais
• Além disso, as análises estatísticas fornecem medidas de precisão das quantidades estimadas no estudo (e.g. médias, parâmetros)
  • Isso torna possível verificar se ocorre de fato uma evidência concreta na existência de efeitos reais

Correlação e causalidade

A figura abaixo mostra a relação entre o tamanho da população de Oldenburg e o número de cegonhas, observados ao final de 7 anos (extraído de Box, Hunter e Hunter):

O número de cegonhas causou o aumento da população?

A correlação entre duas variáveis \(Y\) e \(X\) geralmente ocorre porque ambas estão associadas com uma terceira variável \(W\). (Nesse caso, \(W\) seria o tempo).

Descubra o quanto puder sobre o problema

Faça perguntas até estar satisfeito de que entende o problema totalmente e está ciente dos recursos necessários para estudá-lo.

Algumas perguntas:

• Qual é o objetivo da investigação?
• Existem dados prévios?
• Como os dados foram coletados?
• Em que ordem? Por quem?
• Como as respostas foram medidas?
• O quanto já se conhece sobre o problema?

Conhecimento não-estatístico

• Não negligencie seu conhecimento ou de seus colegas sobre o problema
• Métodos estatísticos são inúteis sem conhecimento do assunto e experiência

Defina objetivos

1. Defina claramente os objetivos do estudo
2. Tenha certeza de que todas as partes envolvidas concordam com os objetivos
3. Certifique-se de que possui todos os equipamentos, dinheiro, computadores para executar a proposta
4. Defina claramente o critério que irá determinar quando os objetivos forem alcançados
5. Se os objetivos tiverem que ser alterados, faça com que todos os interessados saibam e concordem

Interação entre teoria e prática

Enquanto investigadores ganham a partir do uso de métodos estatísticos, o contrário é ainda mais verdadeiro. Um especialista em estatística pode se beneficiar enormemente de suas discussões com pesquisadores de outras áreas.

A geração de ideias realmente novas em estatística parece sempre surgir de interesses em problemas práticos:

• Sir Ronald Fisher (inventor de praticamente todas as ideias que veremos nesse curso) foi um cientista que gostava de trabalhar de perto com outros investigadores
• William S. Gosset (aka “Student”) possuia uma conexão muito forte entre a pesquisa estatística e os problemas práticos com os quais lidava

Os trabalhos de Fisher e Gosset são uma marca da “boa ciência”, a interação entre teoria e prática. Seu sucesso como cientista e suas habilidades de desenvolver técnicas estatísticas úteis foram altamente dependentes de seus envolvimentos com o trabalho experimental.